CLEII

Lingua Insegnamento:

Italiano
Testi di riferimento:

Daniel J. Velleman
How To Prove It: A Structured Approach (2nd edition)
Cambridge University Press
Obiettivi formativi:

Obiettivo di questo modulo è insegnare a leggere e capire definizioni, teoremi e dimostrazioni in linguaggio matematico.
Prerequisiti:
Metodi didattici:

Didattica frontale ed esercizi per casa.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Prova scritta e orale.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

Obiettivo di questo modulo è insegnare a leggere e capire definizioni, teoremi e dimostrazioni in linguaggio matematico. La prima parte del corso presenta una introduzione informale alla logica matematica, per far acquisire allo studente familiarità con il linguaggio della matematica e il metodo deduttivo. La seconda parte si occupa di applicare le conoscenze acquisite nella prima parte a concetti matematici di base: insiemi, relazioni e funzioni.

Logica delle proposizioni: ragionamento deduttivo, connettivi logici, tabelle di verità, variabili, insiemi, operazioni su insiemi.
Logica dei predicati: quantificatori, equivalenze con i quantificatori, altre operazioni sugli insiemi.
Dimostrazioni: strategie di dimostrazione, dimostrazioni di esistenza e unicità.
Relazioni: coppie ordinate, prodotti cartesiani, relazioni, relazioni d'ordine e d'equivalenza.
Funzioni: funzioni, funzioni iniettive e suriettive, funzione inversa, immagine e immagine inversa di una funzione.
Induzione matematica: dimostrazioni per induzione, ricorsione.
Insiemi infiniti: insiemi equipotenti, insiemi numerabili e non numerabili.