RICHIAMI (1 CFU): Insiemistica. L’insieme dei numeri reali: proprietà e rappresentazione geometrica. Equazioni e disequazioni intere, fratte, irrazionali e con il valore assoluto. Richiami di geometria analitica. Gli esponenziali ed i logaritmi: definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. FUNZIONI ELEMENTARI (1 CFU): Definizione e proprietà delle funzioni reali di variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta. Funzioni monotone. Funzioni limitate, illimitate, massimo e minimo di una funzione. Funzioni polinomiali e funzioni razionali fratte. Funzioni esponenziali e funzione logaritmo. Successioni: definizioni e proprietà. Cenni sulle funzioni a due variabili. LIMITI DI FUNZIONI (2 CFU): Definizione e proprietà dei limiti di una funzione. Proprietà sul calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue. Discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. Le serie numeriche: definizioni e proprietà. CALCOLO DIFFERENZIALE (2 CFU): Rapporto incrementale. Definizione di derivata. Derivabilità e differenziabilità. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Punti angolosi e cuspidi. Derivate di ordine superiore. Regole di derivazione. Teorema di Rolle. Teorema del valor medio (di Lagrange). Funzioni monotòne e derivata prima. Teoremi di De L’Hospital e sue applicazioni. Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Funzioni convesse. Applicazioni: studio del grafico di una funzione. Problemi di ottimizzazione CALCOLO INTEGRALE (1 CFU): Primitiva di una funzione. L’integrale indefinito e sue proprietà. L’integrale definito: costruzione e proprietà. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Alcuni integrali razionali. Integrali generalizzati. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE (2 CFU): Matrici e operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Inversa di una matrice. Trasposta di una matrice. Determinanti: calcolo e proprietà. Rango di una matrice. Risoluzione dei sistemi lineari. Il teorema di Cramer.
Il programma potrà subire qualche variazione durante lo svolgimento delle lezioni.

MATEMATICA GENERALE
Docente: Antonacci Flavia
Corso di Laurea : Economia e Commercio (CLEC) (Matricole A-L)- 9 CFU
SSD: SECS-S06
Dipartimento di afferenza: Dipartimento di Economia (DEC)
Numero di telefono: 0854537706
E-mail: flavia@sci.unich.it
Giorni ed orari di ricevimento studenti: Gli orari di ricevimento studenti saranno pubblicati sulla pagina web del docente all’inizio del corso
Semestre: I
Obiettivi: L’obiettivo del corso è quello di far acquisire agli studenti gli strumenti matematici necessari per poter affrontare lo studio delle materie specifiche del Corso di Laurea con le competenze di base adeguate.
Programma: RICHIAMI (1 CFU): Insiemistica. L’insieme dei numeri reali: proprietà e rappresentazione geometrica. Equazioni e disequazioni intere, fratte, irrazionali e con il valore assoluto. Richiami di geometria analitica. Gli esponenziali ed i logaritmi: definizioni e proprietà. Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche. FUNZIONI ELEMENTARI (1 CFU): Definizione e proprietà delle funzioni reali di variabile reale. Funzione inversa. Funzione composta. Funzioni monotone. Funzioni limitate, illimitate, massimo e minimo di una funzione. Funzioni polinomiali e funzioni razionali fratte. Funzioni esponenziali e funzione logaritmo. Successioni: definizioni e proprietà. Cenni sulle funzioni a due variabili. LIMITI DI FUNZIONI (2 CFU): Definizione e proprietà dei limiti di una funzione. Proprietà sul calcolo dei limiti. Forme indeterminate. Limiti notevoli. Funzioni continue. Discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue. Le serie numeriche: definizioni e proprietà. CALCOLO DIFFERENZIALE (2 CFU): Rapporto incrementale. Definizione di derivata. Derivabilità e differenziabilità. Significato geometrico della derivata. Derivabilità e continuità. Punti angolosi e cuspidi. Derivate di ordine superiore. Regole di derivazione. Teorema di Rolle. Teorema del valor medio (di Lagrange). Funzioni monotòne e derivata prima. Teoremi di De L’Hospital e sue applicazioni. Massimi e minimi relativi ed assoluti di una funzione. Funzioni convesse. Applicazioni: studio del grafico di una funzione. Problemi di ottimizzazione CALCOLO INTEGRALE (1 CFU): Primitiva di una funzione. L’integrale indefinito e sue proprietà. L’integrale definito: costruzione e proprietà. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione. Alcuni integrali razionali. Integrali generalizzati. ELEMENTI DI ALGEBRA LINEARE (2 CFU): Matrici e operazioni tra matrici. Matrici quadrate. Inversa di una matrice. Trasposta di una matrice. Determinanti: calcolo e proprietà. Rango di una matrice. Risoluzione dei sistemi lineari. Il teorema di Cramer.
Il programma potrà subire qualche variazione durante lo svolgimento delle lezioni.
Libri di testo consigliati: “Matematica generale per le scienze economiche”- Barozzi, Corradi - C.Ed: IL MULINO. Durante il corso il docente metterà a disposizione testi di esercizi da svolgere.
Modalità di verifica dell’apprendimento: Una prova scritta obbligatoria ed una eventuale prova orale (a discrezione del docente e/o dello studente).