CLEII

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Lingua Insegnamento:

ITALIANO
Testi di riferimento:

1) Dispense di Matematica Generale per Economia, di Luciano Battaia, disponibile a http://www.batmath.it/matematica/0-appunti_uni/mat_gen.pdf.
2) Tutto il sito http://www.batmath.it/ per approfondimenti vari.
3) Dispense in inglese, specifiche per informatici: http://www.math.uni.wroc.pl/~mpal/academic/2013/lecture_notes.pdf
4) Algebra lineare: http://www.docente.unicas.it/useruploads/000822/files/appunti_matrici_vettori.pdf
5) Esercizi: "Matematica di base per l'economia e l'azienda. Esercizi e temi d'esame svolti", di Marco Castellani e Fausto Gozzi, casa editrice Esculapio, Bologna.
Obiettivi formativi:

Il corso vuole dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni legati alle funzioni in una variabile.
Prerequisiti:

Nessuno, a parte buona volontà e mancanza di paura nell'affrontare testi in lingua inglese.
Metodi didattici:

Lezione frontale interattiva e esercitazioni.
Lezioni interattive in laboratorio.
Modalità di verifica dell'apprendimento:

Esame scritto e orale.
Sostenibilità:
Altre Informazioni:

Verrà creato un gruppo Telegram del corso, per comunicazioni dell'ultimo minuto.

Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
Insiemi numerici, operazioni tra insiemi, richiami su equazioni.
Grafico di funzione disegnato per punti.
Funzioni fatte in dettaglio.
Richiami di geometria analitica.
Grafico di funzione.
Disequazioni e sistemi.
Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
Richiami su exp e log.
Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
Limiti e continuità.
Limiti, definizione e esempi, teoremi fondamentali, continuità.
Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
Derivate successive, polinomio di Taylor.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
Convessità, asintoti.
Integrale come primitiva, integrale.
Integrale come area, integrale definito.
Integrale improprio.
Algebra Lineare: matrici, spazi vettoriali, dipendenza/indipendenza lineare, basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici, immagine, nucleo, teorema della dimensione, autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera e vincolata.