Nel corso impareremo ad analizzare relazioni di dipendenza tra quantità numeriche tramite lo studio di funzione, e applicheremo questa conoscenza al mondo dell'informatica e dell'economia.

Teorema e dimostrazione: se x è razionale, allora anche x^2 è razionale.
Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
Insiemi numerici, operazioni tra insiemi, richiami su equazioni.
Grafico di funzione disegnato per punti.
Funzioni fatte in dettaglio.
Richiami di geometria analitica.
Grafico di funzione.
Disequazioni e sistemi: richiami.
Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
Limiti e continuità: definizione e esempi, teoremi fondamentali.
Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
Derivate successive, polinomio di Taylor.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
Convessità, asintoti.
Integrale come primitiva, integrale.
Integrale come area, integrale definito.
Integrale improprio.
Algebra Lineare, corso essenziale con i seguenti argomenti:
matrici, spazi vettoriali, esempi;
dipendenza/indipendenza lineare;
basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici;
immagine, nucleo, teorema della dimensione;
autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera.