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Lingua Insegnamento:
Italiano.
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Testi di riferimento:
Dispense di Matematica Generale per Economia di Luciano Battaia: <a href="http://www.batmath.it/matematica/0-appunti_uni/mat_gen.pdf">www.batmath.it/matematica/0-appunti_uni/mat_gen.pdf</a>.
Per approfondimenti: <a href="http://www.batmath.it">www.batmath.it</a>
Per la parte di algebra lineare: <a href="http://athena.nitc.ac.in/~kmurali/Courses/MFCS15/Fakonas.pdf">athena.nitc.ac.in/~kmurali/Courses/MFCS15/Fakonas.pdf</a>. -
Obiettivi formativi:
Obiettivo del corso è dotare gli studenti degli strumenti necessari alla comprensione dei fenomeni legati alle funzioni in una e due variabili, includendo in questo i necessari strumenti di algebra lineare.
Risultati di apprendimento attesi
Conoscenza e capacità di comprensione
- Padroneggiare gli strumenti matematici necessari alla comprensione dei modelli economici e delle dinamiche aziendali
Conoscenza e capacità di comprensione applicate
- Scegliere un modello matematico per risolvere un problema di natura economica
- Utilizzare il modello matematico di cui sopra per risolvere il problema
- Reinterpretare la soluzione trovata in termini economici -
Prerequisiti:
Nessun prerequisito è necessario.
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Metodi didattici:
Lezioni frontali e esercitazioni in aula.
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Modalità di verifica dell'apprendimento:
Una prova scritta obbligatoria ed una eventuale prova orale (a discrezione del docente e/o dello studente).
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Altre Informazioni:
E-mail: parton@unich.it
Cellulare di riferimento: 349-5323-199
Nel corso impareremo ad analizzare relazioni di dipendenza tra quantità numeriche tramite lo studio di funzione, e applicheremo questa conoscenza al mondo dell'informatica e dell'economia.
Teorema e dimostrazione: se x è razionale, allora anche x^2 è razionale.
Richiami su algebra elementare e linguaggio insiemi/funzioni.
Insiemi numerici, operazioni tra insiemi, richiami su equazioni.
Grafico di funzione disegnato per punti.
Funzioni fatte in dettaglio.
Richiami di geometria analitica.
Grafico di funzione.
Disequazioni e sistemi: richiami.
Funzioni exp, log e funzioni trigonometriche.
Grafici di base, e loro trasformazioni elementari.
Elementi di topologia, dominio, monotonia, limitatezza.
Limiti e continuità: definizione e esempi, teoremi fondamentali.
Ordine di infinitesimo e di infinito, simbolo "o piccolo", esempi.
Derivate, motivazioni e significato geometrico, esempi di calcolo per sin(x) e exp(x).
Derivate successive, polinomio di Taylor.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale, massimi e minimi di funzione.
Convessità, asintoti.
Integrale come primitiva, integrale.
Integrale come area, integrale definito.
Integrale improprio.
Algebra Lineare, corso essenziale con i seguenti argomenti:
matrici, spazi vettoriali, esempi;
dipendenza/indipendenza lineare;
basi, dicotomia applicazioni lineari/matrici;
immagine, nucleo, teorema della dimensione;
autovalori/autovettori, diagonalizzabilità.
Funzioni di più variabili, con particolare enfasi sulle funzioni di 2 variabili, limiti e continuità.
Curve di livello, derivate parziali, formula di taylor fino al secondo ordine, ottimizzazione libera.
Scopri cosa vuol dire essere dell'Ud'A
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